Можно, но есть нюансы и ограничения. 

Лекарства 

Проблем с отправкой не будет при соблюдении условий:

препарат имеет регистрационный номер на упаковке (например, регистрационный номер препарата Нурофен — П N013012/01);

объем не превышает 500 мл или грамм на единицу;

есть чек, а для рецептурных препаратов и сам рецепт от врача. 

Это не касается витаминов и БАДов: их можно отправлять без рецепта, чека и без ограничений по объему. Однако при авиадоставке и для них потребуются документы: сертификат соответствия и декларация о соответствии. 

Запрещено отправлять стандартными тарифами СДЭК лекарственные препараты, требующие особого температурного режима — они могут испортиться. Чтобы лекарство сохранилось за время доставки, выбирайте тариф СДЭКТЕРМО.
 
Косметика

Тени, тушь, пудра, крем, скраб, шампунь, бальзам для волос, гель для душа, жидкое и твердое мыло — эти косметические средства можно отправить при соблюдении условий:

есть заводская ненарушенная упаковка;

товары размещены вертикально, надежно упакованы с использованием прокладочного материала, защищены от повреждений и утечки;

для авиаперевозок — есть сопроводительная документация. 

Духи, туалетная / парфюмерная вода, лак / шеллак для ногтей, лак / мусс для волос, пена для бритья, лосьон после бритья, дезодорант, сухой шампунь — эти и другие спирто- и ацетоносодержащие косметические средства можно отправить при соблюдении условий:

есть заводская ненарушенная упаковка, подготовленная к продаже;

товары размещены вертикально, надежно упакованы в прочную картонную / фанерную / деревянную тару хорошего качества с использованием прокладочного и абсорбирующего материала, защищены от повреждений и утечки;

объем не превышает 500 мл для жидкостей (включая аэрозольную упаковку) или 500 г для твердых веществ;

масса брутто каждого грузового места, подготовленного к перевозке, не превышает 30 кг;

для авиаперевозок — есть сопроводительная документация. 

Продукты  

Нельзя отправить:

   1. скоропортящиеся продукты: охлажденные полуфабрикаты мяса, птицы, рыбы, морепродуктов, яиц, молока, кремово-кондитерские изделия, кремы и отделочные полуфабрикаты на растительных маслах, жировые и жиросодержащие продукты (в том числе майонезы, маргарины), быстрозамороженные готовые блюда и полуфабрикаты, все виды пресервов, термизированные кисломолочные продукты и стерилизованные молочные продукты; 
   2. без заводской упаковки — домашнее вино, самогон, травы, чай и пр. 

Можно отправить:

   1. продукты, не требующие особых условий хранения и доставки, в заводской упаковке и с маркировкой: соль, сахар, кофе, чай, какао, конфеты, макаронные изделия, мука, крупы, сухое молоко, печенье, сухари, рис, бобы, чечевица, орехи, специи, сухие приправы, яичный порошок, сублимированные продукты и пр.; 
   2. газированные напитки в заводской упаковке с составом, сертификатами соответствия, подробной описью вложений;
   3. консервы в заводской упаковке и маркировке. Упаковка (металл, стекло) должна обеспечивать сохранность продукции, полную герметичность, не иметь повреждений и деформации («вздутия»), исключать протечки и распространение характерных запахов. Для авиаперевозок обязательно приложение сопроводительной документации, включая ветеринарное свидетельство (сертификат) на пищевые продукты животного происхождения;
   4. только наземными тарифами (Профи, Посылочка, Магистральный экспресс) — домашние заготовки без следов подтеков и загрязнений в соответствующей упаковке согласно приложению №3 РОКУ: мед, варенье, сухофрукты, орехи, сушеная и вяленая рыба в вакуумной упаковке.